概论

计算机基本组成

• ENIAC，手动接线来控制计算
• 早期冯诺依曼机
• 特点
  • 指令和数据同等地存于存储器，按地址访问，且都用二进制表示
  • 指令由操作码和地址码组成
  • 存储程序：需要将指令以二进制代码的形式事先输入到主存储器中，再进行操作
  • 以运算器为中心
• 组成：输入设备 -> (存储器、运算器、控制器) -> 输出设备
• 现代计算机
• 特点：以存储器为中心
• 组成：CPU(运算器、控制器) <-> 存储器 <-> 输入输出设备

主存储器（内存）

• 组成：存储体、MAR（存储地址寄存器）、MDR（存储数据寄存器）
• 基本概念
• 存储元：存储1bit的电子元件
• 存储单元：每个单元有多个存储元，可以存放一串bit
• 存储字：一个存储单元中，具体存放的数据
• 存储字长：一个存储单元中，存放的数据的长度，通常是1B、2B、4B等
• 计算
• 用MAR算存储单元数量：4bit地址线->$2^4$个存储单元
• 用MDR算存储字长：32bit数据线->32bit的存储字长

运算器

• 组成：寄存器（ACC、MQ、X）、算术逻辑单元ALU
• ACC：累加器，存放操作数或运算结果
• MQ：乘商寄存器，乘除运算时，存放操作数或运算结果
• X：通用寄存器，用于存放操作数
• ALU：实现算术运算和逻辑运算

控制器

• 组成：CU、IR、PC
• CU：控制单元
• IR：指令寄存器，存放当前执行的指令
• PC：程序计数器，存放下一条指令地址，更新时pc+=指令长度（Byte）

计算机软件

• 三种语言：高级语言 -> 汇编语言 -> 机器语言
• 翻译程序
• 编译：高级->汇编；高级->机器（只翻译一次）
• 解释：高级->机器（每执行一次就要翻译一次）
• 汇编：汇编->机器
• 软件和硬件的逻辑功能等价性：同一个功能可以用硬件实现（性能高成本高），也可以软件实现（性能低成本低）
• 指令集体系结构ISA：软件与硬件之间的界面
• 计算机系统的层次结构
• 高级语言机器（虚拟机器）：将编译程序翻译为汇编程序，软件部分
• 汇编语言机器（虚拟机器）：将汇编程序翻译为机器语言程序，软件部分
• 机器语言机器（传统机器）：执行二进制指令，硬件部分
• 微指令系统（微程序机器）：由硬件执行微指令，硬件部分

性能指标

• 存储器的性能指标
• 总容量=存储单元个数*存储字长（bit）
• 单位：KMGT是二进制单位，以2为底（一般用于描述存储容量和文件大小时）
• CPU的性能指标
• clk周期tc=time/clock
• CPI（clk/inst）、IPC（inst/clk）
• 一条指令的时间t = CPI*clk周期
• 所有指令的时间T（cpu执行时间）= 指令条数*t=cpu总周期数*clk周期
• cpu主频（clk频率） = 1/clk周期（Hz）
• IPS（inst/s）=主频/平均CPI
• FLOPS（浮点操作/s）
• 单位：KMGT是数量单位，以10为底（一般用于描述频率和速率时）
• 系统整体的性能指标
• 数据通路带宽：数据总线一次可以并行传输的位数
• 吞吐量：可以处理的请求的数量（取决于主存的存取周期）
• 响应时间：通常包括cpu运行时间+等待时间
• 系统整体的性能指标（动态测试）
• 基准程序

数据的保存方式

进制转换

• 略

定点数表示

• 与浮点数的区别：定点数的小数点位置不会动
• 分类：无符号数、有符号数（原码、反码、补码、移码）
• 无符号数的原码表示：无符号bit，真值表示范围较大（$0\sim2^n-1$）
• 有符号数的原码表示
  • 小数点不占实际bit
  • 定点整数组成：[符号,尾数,小数点]，在小数点前的数值，从右到左，以$2^0$开始增长
  • 定点小数组成：[符号,小数点,尾数]，在小数点后的数值，从左到右，以$2^{-1}$开始减小
  • 定点整数范围：$-(2^{n-1}-1)\sim(2^{n-1}-1)$
  • 定点小数范围：$-(1-2^{1-n})\sim(1-2^{1-n})$
• 原码->反码：若符号位为1（正数），则不变；若符号位为0（负数），则按位取反
• 反码->补码：若符号位为1（正数），则不变；若符号位为0（负数），则反码+1（进位可以进到符号位，即溢出）
• 补码->移码：补码的符号位取反，注意，不能用来表示小数
• 原码和反码中，真值0有两种表示形式；补码和移码中，真值0只有一种表示形式
• 加减法中的模理论：
• 同余：进行相同的模运算，将余数相同的数称作“在mod x下同余”
• 模的确定：如果机器位长为xbit，则会自然地完成$\mod2^x$
• 补码的原始定义：补码=模-a的绝对值
• 因此ALU用加法器来代替减法器
• 符号扩展与零扩展：略

加法器

• 半加器
• 全加器
• 串行进位加法器（行波进位）
• 并行进位加法器（超前进位）

ALU

• 控制信号：与ALU支持的运算个数相关，如果支持k种功能，则控制信号的个数$m\ge\lceil\log_2k\rceil$
• ALU计算位数：机器字长=ALU计算位数
• 标志位：ZF（运算结果是否为0）、SF（有符号数运算结果的正负）、OF（有符号数运算是否溢出）、CF（无符号数运算是否溢出）。这些信息会被送入PSW程序状态字寄存器/FR标志寄存器中，有时会进行软件处理。
• 加法/减法：略
• 移位：略
• 原码乘法
• X保存被乘数
• ACC保存乘积高位（使用前必须置0），MQ保存乘积低位或乘数。计算过程中，[ACC,MQ]保存乘法的部分积
• A(1bit)乘B(nbit)：如果A为0，则结果为0；如果A为1，则结果为B
• 数值的确定
  • 用A和B两者的绝对值来进行计算
  • 流程：乘法再加法最后移位，即先将1bit乘法的结果加在[ACC,MQ]上，然后将[ACC,MQ]逻辑右移1位
• 符号位的确定
  • A与B相乘的符号位为：A的符号位$\bigoplus$B的符号位
• 补码乘法
• 略
• 原码除法
• X保存除数
• ACC保存被除数或余数（使用前必须置0），MQ保存商。计算过程中，[ACC,MQ]保存除法的部分商
• 数值的确定
  • 略
• 符号位的确定
  • A与B相除的符号位为：A的符号位$\bigoplus$B的符号位
• 补码除法

浮点数

• 组成：阶码（阶符、阶码数值部分）、尾数（数符、尾数数值部分）
• 阶码E：是用补码/移码表示的定点整数。它反映小数点的实际位置->浮点数的表示范围
• 尾数M：是用原码/补码表示的定点小数。它反映浮点数的精度
• 阶码的底r：通常是2
• 对应真值
• $r^E\times M$
• 比如有$2^{3D}\times0.1011B$中，实际上是把$0.1011B$向左移3bit（乘2==左移）
• 浮点数规格化：通过左/右移，使得尾数的最高位一定是有效的（那个bit一定要为1）
• 左规：若尾数非规格化时，进行左移1bit，同时阶码-1，直到规格化
• 右规：若尾数溢出（双符号位为01或10）时，进行右移1bit，同时阶码+1，直到不溢出
• 规格化后的表示范围：略（原码和补码）
• 浮点数加法/减法

数据的存储和排列

• 略