数制

仅用来表示一个数。对于同一个数，在不同数制下的表现形式不同，但数学含义相同

二进制

• 二进制例：101、11101...

十进制

• 十进制例：5、29...
• 但实际上，不可能在电路中直接存放"5"，电路中只有1和0，因此我们用10000直接表示十进制5

其他进制

• 与上述相同

码制

1. 在规定的码制下，我们可以进行同一个数内==不同进制之间的转换==

2. 对于10进制"29"来说，其实是可以直接转为2进制的（11101），但这会造成位数的不确定，我们可以将它转换为==固定位数的若干组2进制==，其他进制转换同理

3. 以下码制均讨论：将10进制数转换为==若干组4位2进制数==

8421BCD码（有权）

• 若把10进制"29"（即电路中的1000...000，一共29位）转换到2进制：

• 29拆为2和9

• 2在8421BCD中为0010，9在8421BCD中为1001

• 因此10进制"29"就是二进制的0010 1001

• 8421码的修正：

• 原因：用8421码来表示十进制数时,只用了其中0000~1001(对应十进制数0~9)的十个编码,而1010~1111被看作是冗余码(对应十进制数10~15)。当两个用8421码表示的十进制数相加时,如果和落在冗余码范围内,则满十而未进一,故需进行和的修正。

• 也就是说，理论是满10进1，但是映射到4位二进制数是满16进1的

• 修正：当转换后，如果存在一组或多组冗余码，出现映射错误，需要+6，即+0110来修正这个误差

• 5421、2421BCD码类似，下略。

[典型]格雷码（有权）

余三码（无权）